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課程名稱 |
數學物理方程一
Equations of Mathematical Physics (Ⅰ) |
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開課學期 |
111-2 |
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授課對象 |
理學院 應用數學科學研究所 |
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授課教師 |
林太家 |
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課號 |
MATH7419 |
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課程識別碼 |
221 U5780 |
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班次 |
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學分 |
3.0 |
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全/半年 |
半年 |
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必/選修 |
選修 |
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上課時間 |
星期二8,9(15:30~17:20)星期四5(12:20~13:10) |
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上課地點 |
天數305天數305 |
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備註 |
總人數上限：30人 |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
本課程尚未建立核心能力關連 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
介紹物理領域的偏微分方程數學建模及其數學分析方法 |
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課程目標 |
學習下列主題
1. Energy Law
2. Gradient Flow
3. Energetic Variational Approach
4. Poisson-Nernst-Planck equations
5. Poisson-Nernst-Planck equations with steric effects
6. Nonlinear Schrodinger equations
7. Nonlinear Schrodinger systems
8. Ground states
9. Eigenvalue estimates
10. Direct method
11. Ginzburg-Landau equations
12. Vortex dynamics of Ginsburg-Landau equations
13. Big ball approach
14. Saturated nonlinear Schrodinger equations |
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課程要求 |
採課前預習、上課討論的上課方式。修課學生需每週在NTU COOL下載MP4檔與PDF檔預習當週課程內容，於上課時參與討論。PDF與MP4檔僅提供修課學生個人使用，請勿外傳。另外因NTU COOL提供的記憶體容量有限，可能無法同時儲存所有的MP4檔，將以每週上課有關內容為主，請大家儘早下載MP4檔。 |
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
另約時間 |
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指定閱讀 |
每週在NTU COOL的PDF檔和MP4檔 |
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參考書目 |
1. A. Ambrosetti and A. Malchiodi, Perturbation methods and semilinear elliptic
problems on R^n, 2006 Birkhauser Verlag
2. J.B. Grotberg, Biofluid Mechanics, 2021 Cambridge University Press
3. J. Keener and J. Sneyd, Mathematical Physiology, 1998 Springer
4. W. Scherer, Mathematics of quantum computing: An Introduction, 2019 Springer
5. M. Struwe, Variational method, 2008 Springer
6. C. Sulem and P.L. Sulem, The nonlinear Schrodinger equation, 1999 Springer
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評量方式
(僅供參考) |
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No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
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1. |
參與上課討論 |
70% |
根據作業和討論表現 |
2. |
期末報告 |
30% |
繳交PPT或PDF檔作為心得報告（約十頁左右） |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
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第1週 |
二月21日 |
Energy Law |
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第2週 |
二月28日 |
放假 |
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第3週 |
三月7日 |
Gradient Flow |
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第4週 |
三月14日 |
Energetic Variational Approach
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第5週 |
三月21日 |
Poisson-Nernst-Planck equations with steric effects (I)
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第6週 |
三月28日 |
Poisson-Nernst-Planck equations with steric effects (II) |
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第7週 |
四月4日 |
春假 |
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第8週 |
四月11日 |
Nonlinear Schrodinger equations
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第9週 |
四月18日 |
Nonlinear Schrodinger systems
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第10週 |
四月25日 |
Ground states |
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第11週 |
五月2日 |
Big ball approach for NLS (I) |
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第12週 |
五月9日 |
Big ball approach for NLS (II) |
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第13週 |
五月16日 |
Eigenvalue estimate |
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第14週 |
五月23日 |
Direct method |
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第15週 |
五月30日 |
Ginzburg-Landau equation (GLE) |
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第16週 |
六月6日 |
Vortex dynamic of GLE |
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